\(\int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx\) [903]

Optimal result

Integrand size = 33, antiderivative size = 94 \[ \int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx=\frac {A x}{a}+\frac {C \text {arctanh}(\sin (c+d x))}{b d}-\frac {2 \left (A b^2-a (b B-a C)\right ) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a-b} \tan \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )}{\sqrt {a+b}}\right )}{a \sqrt {a-b} b \sqrt {a+b} d} \]

[Out]

A*x/a+C*arctanh(sin(d*x+c))/b/d-2*(A*b^2-a*(B*b-C*a))*arctanh((a-b)^(1/2)*tan(1/2*d*x+1/2*c)/(a+b)^(1/2))/a/b/
d/(a-b)^(1/2)/(a+b)^(1/2)

Rubi [A] (verified)

Time = 0.21 (sec) , antiderivative size = 94, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 6, number of rules used = 6, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.182, Rules used = {4135, 3855, 4004, 3916, 2738, 214} \[ \int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx=-\frac {2 \left (A b^2-a (b B-a C)\right ) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a-b} \tan \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )}{\sqrt {a+b}}\right )}{a b d \sqrt {a-b} \sqrt {a+b}}+\frac {A x}{a}+\frac {C \text {arctanh}(\sin (c+d x))}{b d} \]

[In]

Int[(A + B*Sec[c + d*x] + C*Sec[c + d*x]^2)/(a + b*Sec[c + d*x]),x]

[Out]

(A*x)/a + (C*ArcTanh[Sin[c + d*x]])/(b*d) - (2*(A*b^2 - a*(b*B - a*C))*ArcTanh[(Sqrt[a - b]*Tan[(c + d*x)/2])/
Sqrt[a + b]])/(a*Sqrt[a - b]*b*Sqrt[a + b]*d)

Rule 214

Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Simp[(Rt[-a/b, 2]/a)*ArcTanh[x/Rt[-a/b, 2]], x] /; FreeQ[{a, b},
x] && NegQ[a/b]

Rule 2738

Int[((a_) + (b_.)*sin[Pi/2 + (c_.) + (d_.)*(x_)])^(-1), x_Symbol] :> With[{e = FreeFactors[Tan[(c + d*x)/2], x
]}, Dist[2*(e/d), Subst[Int[1/(a + b + (a - b)*e^2*x^2), x], x, Tan[(c + d*x)/2]/e], x]] /; FreeQ[{a, b, c, d}
, x] && NeQ[a^2 - b^2, 0]

Rule 3855

Int[csc[(c_.) + (d_.)*(x_)], x_Symbol] :> Simp[-ArcTanh[Cos[c + d*x]]/d, x] /; FreeQ[{c, d}, x]

Rule 3916

Int[csc[(e_.) + (f_.)*(x_)]/(csc[(e_.) + (f_.)*(x_)]*(b_.) + (a_)), x_Symbol] :> Dist[1/b, Int[1/(1 + (a/b)*Si
n[e + f*x]), x], x] /; FreeQ[{a, b, e, f}, x] && NeQ[a^2 - b^2, 0]

Rule 4004

Int[(csc[(e_.) + (f_.)*(x_)]*(d_.) + (c_))/(csc[(e_.) + (f_.)*(x_)]*(b_.) + (a_)), x_Symbol] :> Simp[c*(x/a),
x] - Dist[(b*c - a*d)/a, Int[Csc[e + f*x]/(a + b*Csc[e + f*x]), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f}, x] && NeQ[
b*c - a*d, 0]

Rule 4135

Int[((A_.) + csc[(e_.) + (f_.)*(x_)]*(B_.) + csc[(e_.) + (f_.)*(x_)]^2*(C_.))/(csc[(e_.) + (f_.)*(x_)]*(b_.) +
(a_)), x_Symbol] :> Dist[C/b, Int[Csc[e + f*x], x], x] + Dist[1/b, Int[(A*b + (b*B - a*C)*Csc[e + f*x])/(a +
b*Csc[e + f*x]), x], x] /; FreeQ[{a, b, e, f, A, B, C}, x]

Rubi steps \begin{align*} \text {integral}& = \frac {\int \frac {A b+(b B-a C) \sec (c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx}{b}+\frac {C \int \sec (c+d x) \, dx}{b} \\ & = \frac {A x}{a}+\frac {C \text {arctanh}(\sin (c+d x))}{b d}-\left (\frac {A b}{a}-B+\frac {a C}{b}\right ) \int \frac {\sec (c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx \\ & = \frac {A x}{a}+\frac {C \text {arctanh}(\sin (c+d x))}{b d}-\frac {\left (\frac {A b}{a}-B+\frac {a C}{b}\right ) \int \frac {1}{1+\frac {a \cos (c+d x)}{b}} \, dx}{b} \\ & = \frac {A x}{a}+\frac {C \text {arctanh}(\sin (c+d x))}{b d}-\frac {\left (2 \left (\frac {A b}{a}-B+\frac {a C}{b}\right )\right ) \text {Subst}\left (\int \frac {1}{1+\frac {a}{b}+\left (1-\frac {a}{b}\right ) x^2} \, dx,x,\tan \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )\right )}{b d} \\ & = \frac {A x}{a}+\frac {C \text {arctanh}(\sin (c+d x))}{b d}-\frac {2 \left (\frac {A b}{a}-B+\frac {a C}{b}\right ) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a-b} \tan \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )}{\sqrt {a+b}}\right )}{\sqrt {a-b} \sqrt {a+b} d} \\ \end{align*}

Mathematica [C] (warning: unable to verify)

Result contains complex when optimal does not.

Time = 0.98 (sec) , antiderivative size = 261, normalized size of antiderivative = 2.78 \[ \int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx=\frac {2 \left (C+B \cos (c+d x)+A \cos ^2(c+d x)\right ) \left (\sqrt {a^2-b^2} \left (A b d x-a C \log \left (\cos \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )-\sin \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )\right )+a C \log \left (\cos \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )+\sin \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )\right )\right ) \sqrt {(\cos (c)-i \sin (c))^2}+2 \left (A b^2+a (-b B+a C)\right ) \arctan \left (\frac {(i \cos (c)+\sin (c)) \left (a \sin (c)+(-b+a \cos (c)) \tan \left (\frac {d x}{2}\right )\right )}{\sqrt {a^2-b^2} \sqrt {(\cos (c)-i \sin (c))^2}}\right ) (i \cos (c)+\sin (c))\right )}{a b \sqrt {a^2-b^2} d (A+2 C+2 B \cos (c+d x)+A \cos (2 (c+d x))) \sqrt {(\cos (c)-i \sin (c))^2}} \]

[In]

Integrate[(A + B*Sec[c + d*x] + C*Sec[c + d*x]^2)/(a + b*Sec[c + d*x]),x]

[Out]

(2*(C + B*Cos[c + d*x] + A*Cos[c + d*x]^2)*(Sqrt[a^2 - b^2]*(A*b*d*x - a*C*Log[Cos[(c + d*x)/2] - Sin[(c + d*x
)/2]] + a*C*Log[Cos[(c + d*x)/2] + Sin[(c + d*x)/2]])*Sqrt[(Cos[c] - I*Sin[c])^2] + 2*(A*b^2 + a*(-(b*B) + a*C
))*ArcTan[((I*Cos[c] + Sin[c])*(a*Sin[c] + (-b + a*Cos[c])*Tan[(d*x)/2]))/(Sqrt[a^2 - b^2]*Sqrt[(Cos[c] - I*Si
n[c])^2])]*(I*Cos[c] + Sin[c])))/(a*b*Sqrt[a^2 - b^2]*d*(A + 2*C + 2*B*Cos[c + d*x] + A*Cos[2*(c + d*x)])*Sqrt
[(Cos[c] - I*Sin[c])^2])

Maple [A] (verified)

Time = 0.33 (sec) , antiderivative size = 119, normalized size of antiderivative = 1.27

method	result	size
derivativedivides	\(\frac {\frac {2 A \arctan \left (\tan \left (\frac {d x}{2}+\frac {c}{2}\right )\right )}{a}-\frac {C \ln \left (\tan \left (\frac {d x}{2}+\frac {c}{2}\right )-1\right )}{b}+\frac {C \ln \left (\tan \left (\frac {d x}{2}+\frac {c}{2}\right )+1\right )}{b}-\frac {2 \left (A \,b^{2}-B a b +C \,a^{2}\right ) \operatorname {arctanh}\left (\frac {\left (a -b \right ) \tan \left (\frac {d x}{2}+\frac {c}{2}\right )}{\sqrt {\left (a +b \right ) \left (a -b \right )}}\right )}{b a \sqrt {\left (a +b \right ) \left (a -b \right )}}}{d}\)	\(119\)
default	\(\frac {\frac {2 A \arctan \left (\tan \left (\frac {d x}{2}+\frac {c}{2}\right )\right )}{a}-\frac {C \ln \left (\tan \left (\frac {d x}{2}+\frac {c}{2}\right )-1\right )}{b}+\frac {C \ln \left (\tan \left (\frac {d x}{2}+\frac {c}{2}\right )+1\right )}{b}-\frac {2 \left (A \,b^{2}-B a b +C \,a^{2}\right ) \operatorname {arctanh}\left (\frac {\left (a -b \right ) \tan \left (\frac {d x}{2}+\frac {c}{2}\right )}{\sqrt {\left (a +b \right ) \left (a -b \right )}}\right )}{b a \sqrt {\left (a +b \right ) \left (a -b \right )}}}{d}\)	\(119\)
risch	\(\frac {A x}{a}+\frac {b \ln \left ({\mathrm e}^{i \left (d x +c \right )}+\frac {-i a^{2}+i b^{2}+\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, b}{a \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) A}{\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, d a}-\frac {\ln \left ({\mathrm e}^{i \left (d x +c \right )}+\frac {-i a^{2}+i b^{2}+\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, b}{a \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) B}{\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, d}+\frac {a \ln \left ({\mathrm e}^{i \left (d x +c \right )}+\frac {-i a^{2}+i b^{2}+\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, b}{a \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) C}{\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, d b}-\frac {b \ln \left ({\mathrm e}^{i \left (d x +c \right )}+\frac {i a^{2}-i b^{2}+\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, b}{a \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) A}{\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, d a}+\frac {\ln \left ({\mathrm e}^{i \left (d x +c \right )}+\frac {i a^{2}-i b^{2}+\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, b}{a \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) B}{\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, d}-\frac {a \ln \left ({\mathrm e}^{i \left (d x +c \right )}+\frac {i a^{2}-i b^{2}+\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, b}{a \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) C}{\sqrt {a^{2}-b^{2}}\, d b}+\frac {\ln \left ({\mathrm e}^{i \left (d x +c \right )}+i\right ) C}{d b}-\frac {\ln \left ({\mathrm e}^{i \left (d x +c \right )}-i\right ) C}{d b}\)	\(478\)

[In]

int((A+B*sec(d*x+c)+C*sec(d*x+c)^2)/(a+b*sec(d*x+c)),x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

1/d*(2*A/a*arctan(tan(1/2*d*x+1/2*c))-C/b*ln(tan(1/2*d*x+1/2*c)-1)+C/b*ln(tan(1/2*d*x+1/2*c)+1)-2/b*(A*b^2-B*a
*b+C*a^2)/a/((a+b)*(a-b))^(1/2)*arctanh((a-b)*tan(1/2*d*x+1/2*c)/((a+b)*(a-b))^(1/2)))

Fricas [A] (verification not implemented)

none

Time = 1.60 (sec) , antiderivative size = 372, normalized size of antiderivative = 3.96 \[ \int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx=\left [\frac {2 \, {\left (A a^{2} b - A b^{3}\right )} d x + {\left (C a^{2} - B a b + A b^{2}\right )} \sqrt {a^{2} - b^{2}} \log \left (\frac {2 \, a b \cos \left (d x + c\right ) - {\left (a^{2} - 2 \, b^{2}\right )} \cos \left (d x + c\right )^{2} - 2 \, \sqrt {a^{2} - b^{2}} {\left (b \cos \left (d x + c\right ) + a\right )} \sin \left (d x + c\right ) + 2 \, a^{2} - b^{2}}{a^{2} \cos \left (d x + c\right )^{2} + 2 \, a b \cos \left (d x + c\right ) + b^{2}}\right ) + {\left (C a^{3} - C a b^{2}\right )} \log \left (\sin \left (d x + c\right ) + 1\right ) - {\left (C a^{3} - C a b^{2}\right )} \log \left (-\sin \left (d x + c\right ) + 1\right )}{2 \, {\left (a^{3} b - a b^{3}\right )} d}, \frac {2 \, {\left (A a^{2} b - A b^{3}\right )} d x - 2 \, {\left (C a^{2} - B a b + A b^{2}\right )} \sqrt {-a^{2} + b^{2}} \arctan \left (-\frac {\sqrt {-a^{2} + b^{2}} {\left (b \cos \left (d x + c\right ) + a\right )}}{{\left (a^{2} - b^{2}\right )} \sin \left (d x + c\right )}\right ) + {\left (C a^{3} - C a b^{2}\right )} \log \left (\sin \left (d x + c\right ) + 1\right ) - {\left (C a^{3} - C a b^{2}\right )} \log \left (-\sin \left (d x + c\right ) + 1\right )}{2 \, {\left (a^{3} b - a b^{3}\right )} d}\right ] \]

[In]

integrate((A+B*sec(d*x+c)+C*sec(d*x+c)^2)/(a+b*sec(d*x+c)),x, algorithm="fricas")

[Out]

[1/2*(2*(A*a^2*b - A*b^3)*d*x + (C*a^2 - B*a*b + A*b^2)*sqrt(a^2 - b^2)*log((2*a*b*cos(d*x + c) - (a^2 - 2*b^2
)*cos(d*x + c)^2 - 2*sqrt(a^2 - b^2)*(b*cos(d*x + c) + a)*sin(d*x + c) + 2*a^2 - b^2)/(a^2*cos(d*x + c)^2 + 2*
a*b*cos(d*x + c) + b^2)) + (C*a^3 - C*a*b^2)*log(sin(d*x + c) + 1) - (C*a^3 - C*a*b^2)*log(-sin(d*x + c) + 1))
/((a^3*b - a*b^3)*d), 1/2*(2*(A*a^2*b - A*b^3)*d*x - 2*(C*a^2 - B*a*b + A*b^2)*sqrt(-a^2 + b^2)*arctan(-sqrt(-
a^2 + b^2)*(b*cos(d*x + c) + a)/((a^2 - b^2)*sin(d*x + c))) + (C*a^3 - C*a*b^2)*log(sin(d*x + c) + 1) - (C*a^3
- C*a*b^2)*log(-sin(d*x + c) + 1))/((a^3*b - a*b^3)*d)]

Sympy [F]

\[ \int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx=\int \frac {A + B \sec {\left (c + d x \right )} + C \sec ^{2}{\left (c + d x \right )}}{a + b \sec {\left (c + d x \right )}}\, dx \]

[In]

integrate((A+B*sec(d*x+c)+C*sec(d*x+c)**2)/(a+b*sec(d*x+c)),x)

[Out]

Integral((A + B*sec(c + d*x) + C*sec(c + d*x)**2)/(a + b*sec(c + d*x)), x)

Maxima [F(-2)]

Exception generated. \[ \int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx=\text {Exception raised: ValueError} \]

[In]

integrate((A+B*sec(d*x+c)+C*sec(d*x+c)^2)/(a+b*sec(d*x+c)),x, algorithm="maxima")

[Out]

Exception raised: ValueError >> Computation failed since Maxima requested additional constraints; using the 'a
ssume' command before evaluation *may* help (example of legal syntax is 'assume(4*a^2-4*b^2>0)', see `assume?`
for more de

Giac [A] (verification not implemented)

none

Time = 0.33 (sec) , antiderivative size = 149, normalized size of antiderivative = 1.59 \[ \int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx=\frac {\frac {{\left (d x + c\right )} A}{a} + \frac {C \log \left ({\left | \tan \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) + 1 \right |}\right )}{b} - \frac {C \log \left ({\left | \tan \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) - 1 \right |}\right )}{b} - \frac {2 \, {\left (C a^{2} - B a b + A b^{2}\right )} {\left (\pi \left \lfloor \frac {d x + c}{2 \, \pi } + \frac {1}{2} \right \rfloor \mathrm {sgn}\left (-2 \, a + 2 \, b\right ) + \arctan \left (-\frac {a \tan \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) - b \tan \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )}{\sqrt {-a^{2} + b^{2}}}\right )\right )}}{\sqrt {-a^{2} + b^{2}} a b}}{d} \]

[In]

integrate((A+B*sec(d*x+c)+C*sec(d*x+c)^2)/(a+b*sec(d*x+c)),x, algorithm="giac")

[Out]

((d*x + c)*A/a + C*log(abs(tan(1/2*d*x + 1/2*c) + 1))/b - C*log(abs(tan(1/2*d*x + 1/2*c) - 1))/b - 2*(C*a^2 -
B*a*b + A*b^2)*(pi*floor(1/2*(d*x + c)/pi + 1/2)*sgn(-2*a + 2*b) + arctan(-(a*tan(1/2*d*x + 1/2*c) - b*tan(1/2
*d*x + 1/2*c))/sqrt(-a^2 + b^2)))/(sqrt(-a^2 + b^2)*a*b))/d

Mupad [B] (verification not implemented)

Time = 28.53 (sec) , antiderivative size = 18184, normalized size of antiderivative = 193.45 \[ \int \frac {A+B \sec (c+d x)+C \sec ^2(c+d x)}{a+b \sec (c+d x)} \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

int((A + B/cos(c + d*x) + C/cos(c + d*x)^2)/(a + b/cos(c + d*x)),x)

[Out]

(2*C*atanh((16384*C^5*a^5*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^5 + 32768*A*C^4*a^5 + 32768*B*C^4*a^5 - 16384*A^4*C
*b^5 - 16384*C^5*a^4*b + 16384*B^2*C^3*a^5 - 32768*A^2*C^3*a^2*b^3 + 32768*A^2*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^3*C^2*a^2
*b^3 + 32768*A^3*C^2*a^3*b^2 - 32768*A*C^4*a^4*b + 16384*A^4*C*a*b^4 - 16384*B^2*C^3*a^4*b - (32768*B*C^4*a^6)
/b + 32768*A*B*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^4*b - 32768*A^3*B*C*a^2*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^3*b^2 - 16384*A
^2*B^2*C*a^2*b^3 + 16384*A^2*B^2*C*a^3*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^4*b + 32768*A^3*B*C*a*b^4) + (16384*C^5*a^4*tan(c
/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32
768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 +
32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b +
(32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*
C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (16384*B^2*C^3*a^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4
+ 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A
^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A
^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768
*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3
*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*B*C^4*a^6*tan(c/2 + (d*x)/2))/(32768*B*C^4*a^6 + 16384*A^4*C*b^6 - 16384*C^
5*a^5*b + 16384*C^5*a^4*b^2 + 32768*A^2*C^3*a^2*b^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b^3 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^4 - 32768*A^
3*C^2*a^3*b^3 + 16384*B^2*C^3*a^4*b^2 - 32768*A*C^4*a^5*b - 16384*A^4*C*a*b^5 - 32768*B*C^4*a^5*b + 32768*A*C^
4*a^4*b^2 - 16384*B^2*C^3*a^5*b - 32768*A*B*C^3*a^3*b^3 + 32768*A*B*C^3*a^4*b^2 + 32768*A^3*B*C*a^2*b^4 - 3276
8*A^2*B*C^2*a^3*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^4 - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b^3 - 32768*A^3*
B*C*a*b^5) + (32768*A*C^4*a^5*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^5 + 32768*A*C^4*a^5 + 32768*B*C^4*a^5 - 16384*A
^4*C*b^5 - 16384*C^5*a^4*b + 16384*B^2*C^3*a^5 - 32768*A^2*C^3*a^2*b^3 + 32768*A^2*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^3*C^2
*a^2*b^3 + 32768*A^3*C^2*a^3*b^2 - 32768*A*C^4*a^4*b + 16384*A^4*C*a*b^4 - 16384*B^2*C^3*a^4*b - (32768*B*C^4*
a^6)/b + 32768*A*B*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^4*b - 32768*A^3*B*C*a^2*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^3*b^2 - 163
84*A^2*B^2*C*a^2*b^3 + 16384*A^2*B^2*C*a^3*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^4*b + 32768*A^3*B*C*a*b^4) + (32768*B*C^4*a^5
*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^5 + 32768*A*C^4*a^5 + 32768*B*C^4*a^5 - 16384*A^4*C*b^5 - 16384*C^5*a^4*b +
16384*B^2*C^3*a^5 - 32768*A^2*C^3*a^2*b^3 + 32768*A^2*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^3*C^2*a^2*b^3 + 32768*A^3*C^2*a^3*
b^2 - 32768*A*C^4*a^4*b + 16384*A^4*C*a*b^4 - 16384*B^2*C^3*a^4*b - (32768*B*C^4*a^6)/b + 32768*A*B*C^3*a^3*b^
2 - 32768*A^2*B*C^2*a^4*b - 32768*A^3*B*C*a^2*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^3*b^2 - 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^3 + 16384*
A^2*B^2*C*a^3*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^4*b + 32768*A^3*B*C*a*b^4) + (32768*A*C^4*a^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C
^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 3
2768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 3
2768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 -
32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C
^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (16384*A^4*C*b^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 1638
4*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B
^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*
C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*
A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3)
+ (16384*B^2*C^3*a^5*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^5 + 32768*A*C^4*a^5 + 32768*B*C^4*a^5 - 16384*A^4*C*b^5
- 16384*C^5*a^4*b + 16384*B^2*C^3*a^5 - 32768*A^2*C^3*a^2*b^3 + 32768*A^2*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^3*C^2*a^2*b^3
+ 32768*A^3*C^2*a^3*b^2 - 32768*A*C^4*a^4*b + 16384*A^4*C*a*b^4 - 16384*B^2*C^3*a^4*b - (32768*B*C^4*a^6)/b +
32768*A*B*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^4*b - 32768*A^3*B*C*a^2*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^3*b^2 - 16384*A^2*B
^2*C*a^2*b^3 + 16384*A^2*B^2*C*a^3*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^4*b + 32768*A^3*B*C*a*b^4) - (16384*A^4*C*a*b^3*tan(c
/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32
768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 +
32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b +
(32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*
C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^2*B*C^2*a^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a
^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768
*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768
*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 327
68*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a
^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) - (32768*A^2*C^3*a^3*b*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 1638
4*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B
^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*
C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*
A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3)
- (32768*A^3*C^2*a^3*b*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3
*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C
^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^
5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3
*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^2*C^3*a^2*b^2*t
an(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b
+ 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^
3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/
b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*
B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^3*C^2*a^2*b^2*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384
*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 +
32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 -
32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2
- 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B
*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A*B*C^3*a^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 +
16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (163
84*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*
A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16
384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*
b^3) + (16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384
*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 327
68*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*
A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 3
2768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) - (32768*A*B*C^3*a
^3*b*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a
^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*
C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4
*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 1638
4*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) - (32768*A^3*B*C*a*b^3*tan(c/2 + (d*x)/2))/(1
6384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b
^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a
^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)
/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768
*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) - (32768*A^2*B*C^2*a^3*b*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^
4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^
2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b
- 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^
3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^
3*B*C*a*b^3) - (16384*A^2*B^2*C*a^3*b*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 +
16384*B^2*C^3*a^4 - (16384*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b
+ 32768*A*B*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (
32768*A*C^4*a^5)/b - (32768*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3
*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^3
*B*C*a^2*b^2*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*C^5*a^4 + 32768*A*C^4*a^4 + 16384*A^4*C*b^4 + 16384*B^2*C^3*a^4 - (163
84*C^5*a^5)/b + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 - (16384*B^2*C^3*a^5)/b + 32768*A*B*C^3*a^4 - 16
384*A^4*C*a*b^3 + 32768*A^2*B*C^2*a^4 - 32768*A^2*C^3*a^3*b - 32768*A^3*C^2*a^3*b - (32768*A*C^4*a^5)/b - (327
68*B*C^4*a^5)/b + (32768*B*C^4*a^6)/b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b - 16384*A^2*B^2*C*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a^2*b^
2 + 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3)))/(b*d) + (2*A*atan((16384*A^5*b^5*ta
n(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^5 - 16384*A*C^4*a^5 + 32768*A^4*B*b^5 + 32768*A^4*C*b^5 - 16384*A^5*a*b^4 + 163
84*A^3*B^2*b^5 + 32768*A^2*C^3*a^2*b^3 - 32768*A^2*C^3*a^3*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^3 - 32768*A^3*C^2*a^3*b^2
+ 16384*A*C^4*a^4*b - 32768*A^4*C*a*b^4 - 16384*A^3*B^2*a*b^4 - (32768*A^4*B*b^6)/a - 32768*A*B*C^3*a^3*b^2 -
32768*A^2*B*C^2*a*b^4 + 32768*A^3*B*C*a^2*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^3 - 16384*A*B^2*C^2*a^3*b^2 + 32768*A^2
*B*C^2*a^2*b^3 + 32768*A*B*C^3*a^4*b - 32768*A^3*B*C*a*b^4) + (16384*A^5*b^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^
4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*
A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768
*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 3276
8*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^
3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^4*B*b^5*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^5 - 16384*A*C^4*a^5 + 32768*A^4
*B*b^5 + 32768*A^4*C*b^5 - 16384*A^5*a*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^5 + 32768*A^2*C^3*a^2*b^3 - 32768*A^2*C^3*a^3*b^2
+ 32768*A^3*C^2*a^2*b^3 - 32768*A^3*C^2*a^3*b^2 + 16384*A*C^4*a^4*b - 32768*A^4*C*a*b^4 - 16384*A^3*B^2*a*b^4
- (32768*A^4*B*b^6)/a - 32768*A*B*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^4 + 32768*A^3*B*C*a^2*b^3 + 16384*A*B^2*C
^2*a^2*b^3 - 16384*A*B^2*C^2*a^3*b^2 + 32768*A^2*B*C^2*a^2*b^3 + 32768*A*B*C^3*a^4*b - 32768*A^3*B*C*a*b^4) +
(32768*A^4*C*b^5*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^5 - 16384*A*C^4*a^5 + 32768*A^4*B*b^5 + 32768*A^4*C*b^5 - 16
384*A^5*a*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^5 + 32768*A^2*C^3*a^2*b^3 - 32768*A^2*C^3*a^3*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^3 - 32
768*A^3*C^2*a^3*b^2 + 16384*A*C^4*a^4*b - 32768*A^4*C*a*b^4 - 16384*A^3*B^2*a*b^4 - (32768*A^4*B*b^6)/a - 3276
8*A*B*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^4 + 32768*A^3*B*C*a^2*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^3 - 16384*A*B^2*C^2*
a^3*b^2 + 32768*A^2*B*C^2*a^2*b^3 + 32768*A*B*C^3*a^4*b - 32768*A^3*B*C*a*b^4) + (16384*A*C^4*a^4*tan(c/2 + (d
*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^
3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A
^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (3276
8*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b
^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^4*C*b^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*
A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^
2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5
)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*
a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 3276
8*A^3*B*C*a*b^3) + (16384*A^3*B^2*b^5*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^5 - 16384*A*C^4*a^5 + 32768*A^4*B*b^5 +
32768*A^4*C*b^5 - 16384*A^5*a*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^5 + 32768*A^2*C^3*a^2*b^3 - 32768*A^2*C^3*a^3*b^2 + 32768
*A^3*C^2*a^2*b^3 - 32768*A^3*C^2*a^3*b^2 + 16384*A*C^4*a^4*b - 32768*A^4*C*a*b^4 - 16384*A^3*B^2*a*b^4 - (3276
8*A^4*B*b^6)/a - 32768*A*B*C^3*a^3*b^2 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^4 + 32768*A^3*B*C*a^2*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b
^3 - 16384*A*B^2*C^2*a^3*b^2 + 32768*A^2*B*C^2*a^2*b^3 + 32768*A*B*C^3*a^4*b - 32768*A^3*B*C*a*b^4) + (16384*A
^3*B^2*b^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384
*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 1638
4*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 3276
8*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3
+ 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^4*B*b^6*tan(c/2 + (d*x)/2))/
(16384*A*C^4*a^6 + 32768*A^4*B*b^6 - 16384*A^5*a*b^5 + 16384*A^5*a^2*b^4 + 16384*A^3*B^2*a^2*b^4 - 32768*A^2*C
^3*a^3*b^3 + 32768*A^2*C^3*a^4*b^2 - 32768*A^3*C^2*a^3*b^3 + 32768*A^3*C^2*a^4*b^2 - 32768*A^4*B*a*b^5 - 16384
*A*C^4*a^5*b - 32768*A^4*C*a*b^5 - 16384*A^3*B^2*a*b^5 + 32768*A^4*C*a^2*b^4 + 32768*A*B*C^3*a^4*b^2 + 32768*A
^3*B*C*a^2*b^4 - 32768*A^3*B*C*a^3*b^3 - 16384*A*B^2*C^2*a^3*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^4*b^2 + 32768*A^2*B*C^2*a
^2*b^4 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b^3 - 32768*A*B*C^3*a^5*b) + (32768*A^2*B*C^2*b^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*
b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 3276
8*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (327
68*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32
768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*
a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) - (32768*A^2*C^3*a*b^3*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 327
68*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A
^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^
4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384
*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3
) - (32768*A^3*C^2*a*b^3*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^
2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*
B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^
3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^
2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^2*C^3*a^2*b^2*
tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a
- (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3
*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a
*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B
^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^3*C^2*a^2*b^2*tan(c/2 + (d*x)/2))/(1638
4*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a
+ 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4
- (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/
a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*
B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A^3*B*C*b^4*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 +
32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 327
68*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (3276
8*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 1
6384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a
*b^3) - (16384*A*C^4*a^3*b*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*
B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^
3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*
C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*
A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) - (32768*A*B*C^3*a^3*b*
tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a
- (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3
*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a
*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B
^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) - (32768*A^3*B*C*a*b^3*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*
A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a +
32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 -
(32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a
+ 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*
C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (32768*A*B*C^3*a^2*b^2*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4
+ 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 3
2768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32
768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 -
16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C
*a*b^3) - (16384*A*B^2*C^2*a*b^3*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 1638
4*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32
768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 3276
8*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 -
32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) - (32768*A^2*B*C^
2*a*b^3*tan(c/2 + (d*x)/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^
5*b^5)/a - (16384*A^3*B^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A
*C^4*a^3*b + 32768*A^2*B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A
^3*C^2*a*b^3 - (32768*A^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 1
6384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 - 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3) + (16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2*tan(c/2 + (d*x)
/2))/(16384*A^5*b^4 + 16384*A*C^4*a^4 + 32768*A^4*C*b^4 + 16384*A^3*B^2*b^4 - (16384*A^5*b^5)/a - (16384*A^3*B
^2*b^5)/a + 32768*A^2*C^3*a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 32768*A^3*B*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^3*b + 32768*A^2*
B*C^2*b^4 - (32768*A^4*B*b^5)/a + (32768*A^4*B*b^6)/a^2 - 32768*A^2*C^3*a*b^3 - 32768*A^3*C^2*a*b^3 - (32768*A
^4*C*b^5)/a + 32768*A*B*C^3*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 + 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2
- 32768*A*B*C^3*a^3*b - 32768*A^3*B*C*a*b^3)))/(a*d) + (atan(((((a + b)*(a - b))^(1/2)*(tan(c/2 + (d*x)/2)*(81
92*A^4*b^5 - 8192*C^4*a^5 - 8192*A^4*a*b^4 + 8192*C^4*a^4*b - 16384*A^2*C^2*a^5 + 16384*A^2*C^2*b^5 + 8192*A^2
*B^2*a^2*b^3 - 8192*A^2*B^2*a^3*b^2 + 81920*A^2*C^2*a^2*b^3 - 81920*A^2*C^2*a^3*b^2 + 8192*B^2*C^2*a^2*b^3 - 8
192*B^2*C^2*a^3*b^2 - 16384*A^3*B*a*b^4 + 16384*B*C^3*a^4*b + 16384*A^3*B*a^2*b^3 + 16384*A*C^3*a^2*b^3 - 1638
4*A*C^3*a^3*b^2 - 49152*A^2*C^2*a*b^4 + 49152*A^2*C^2*a^4*b + 16384*A^3*C*a^2*b^3 - 16384*A^3*C*a^3*b^2 - 1638
4*B*C^3*a^3*b^2 + 16384*A*B*C^2*a^2*b^3 - 16384*A^2*B*C*a^3*b^2 - 16384*A*B*C^2*a*b^4 + 16384*A^2*B*C*a^4*b) -
(((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(24576*A^3*b^6 - 24576*C^3*a^6 - 8192*A^2*B*b^6 + 8192*B*C^2
*a^6 - 49152*A^3*a*b^5 + 49152*C^3*a^5*b + 32768*A^3*a^2*b^4 - 8192*A^3*a^3*b^3 + 8192*C^3*a^3*b^3 - 32768*C^3
*a^4*b^2 + 8192*A*B^2*a*b^5 - 16384*A^2*B*a*b^5 - 8192*A*C^2*a^5*b + 8192*A^2*C*a*b^5 + 16384*B*C^2*a^5*b - 81
92*B^2*C*a^5*b + (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(tan(c/2 + (d*x)/2)*(16384*A^2*b^7 + 16384*C^2*a^7 - 49152*A^2*a*b^6
- 49152*C^2*a^6*b + 65536*A^2*a^2*b^5 - 65536*A^2*a^3*b^4 + 49152*A^2*a^4*b^3 - 16384*A^2*a^5*b^2 + 8192*B^2*
a^2*b^5 - 8192*B^2*a^3*b^4 - 8192*B^2*a^4*b^3 + 8192*B^2*a^5*b^2 - 16384*C^2*a^2*b^5 + 49152*C^2*a^3*b^4 - 655
36*C^2*a^4*b^3 + 65536*C^2*a^5*b^2 - 16384*A*B*a*b^6 - 16384*B*C*a^6*b + 16384*A*B*a^2*b^5 + 16384*A*B*a^3*b^4
- 16384*A*B*a^4*b^3 + 16384*A*C*a^2*b^5 - 16384*A*C*a^3*b^4 - 16384*A*C*a^4*b^3 + 16384*A*C*a^5*b^2 - 16384*B
*C*a^3*b^4 + 16384*B*C*a^4*b^3 + 16384*B*C*a^5*b^2) + (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(24576*
A*a^2*b^6 - 57344*A*a^3*b^5 + 40960*A*a^4*b^4 - 8192*A*a^5*b^3 + 8192*B*a^2*b^6 - 32768*B*a^3*b^5 + 49152*B*a^
4*b^4 - 32768*B*a^5*b^3 + 8192*B*a^6*b^2 - 8192*C*a^3*b^5 + 40960*C*a^4*b^4 - 57344*C*a^5*b^3 + 24576*C*a^6*b^
2 + (tan(c/2 + (d*x)/2)*((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(16384*a^2*b^7 - 49152*a^3*b^6 + 65536
*a^4*b^5 - 65536*a^5*b^4 + 49152*a^6*b^3 - 16384*a^7*b^2))/(a*b^3 - a^3*b)))/(a*b^3 - a^3*b))*(A*b^2 + C*a^2 -
B*a*b))/(a*b^3 - a^3*b) - 8192*A*B^2*a^2*b^4 + 49152*A^2*B*a^2*b^4 - 32768*A^2*B*a^3*b^3 + 8192*A^2*B*a^4*b^2
- 24576*A*C^2*a^2*b^4 + 65536*A*C^2*a^3*b^3 - 32768*A*C^2*a^4*b^2 + 32768*A^2*C*a^2*b^4 - 65536*A^2*C*a^3*b^3
+ 24576*A^2*C*a^4*b^2 - 8192*B*C^2*a^2*b^4 + 32768*B*C^2*a^3*b^3 - 49152*B*C^2*a^4*b^2 + 8192*B^2*C*a^4*b^2 -
16384*A*B*C*a^2*b^4 + 16384*A*B*C*a^4*b^2))/(a*b^3 - a^3*b))*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*1i)/(a*b^3 - a^3*b) + ((
(a + b)*(a - b))^(1/2)*(tan(c/2 + (d*x)/2)*(8192*A^4*b^5 - 8192*C^4*a^5 - 8192*A^4*a*b^4 + 8192*C^4*a^4*b - 16
384*A^2*C^2*a^5 + 16384*A^2*C^2*b^5 + 8192*A^2*B^2*a^2*b^3 - 8192*A^2*B^2*a^3*b^2 + 81920*A^2*C^2*a^2*b^3 - 81
920*A^2*C^2*a^3*b^2 + 8192*B^2*C^2*a^2*b^3 - 8192*B^2*C^2*a^3*b^2 - 16384*A^3*B*a*b^4 + 16384*B*C^3*a^4*b + 16
384*A^3*B*a^2*b^3 + 16384*A*C^3*a^2*b^3 - 16384*A*C^3*a^3*b^2 - 49152*A^2*C^2*a*b^4 + 49152*A^2*C^2*a^4*b + 16
384*A^3*C*a^2*b^3 - 16384*A^3*C*a^3*b^2 - 16384*B*C^3*a^3*b^2 + 16384*A*B*C^2*a^2*b^3 - 16384*A^2*B*C*a^3*b^2
- 16384*A*B*C^2*a*b^4 + 16384*A^2*B*C*a^4*b) - (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(24576*C^3*a^6
- 24576*A^3*b^6 + 8192*A^2*B*b^6 - 8192*B*C^2*a^6 + 49152*A^3*a*b^5 - 49152*C^3*a^5*b - 32768*A^3*a^2*b^4 + 8
192*A^3*a^3*b^3 - 8192*C^3*a^3*b^3 + 32768*C^3*a^4*b^2 - 8192*A*B^2*a*b^5 + 16384*A^2*B*a*b^5 + 8192*A*C^2*a^5
*b - 8192*A^2*C*a*b^5 - 16384*B*C^2*a^5*b + 8192*B^2*C*a^5*b + (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(tan(c/2 + (d*x)/2)*(1
6384*A^2*b^7 + 16384*C^2*a^7 - 49152*A^2*a*b^6 - 49152*C^2*a^6*b + 65536*A^2*a^2*b^5 - 65536*A^2*a^3*b^4 + 491
52*A^2*a^4*b^3 - 16384*A^2*a^5*b^2 + 8192*B^2*a^2*b^5 - 8192*B^2*a^3*b^4 - 8192*B^2*a^4*b^3 + 8192*B^2*a^5*b^2
- 16384*C^2*a^2*b^5 + 49152*C^2*a^3*b^4 - 65536*C^2*a^4*b^3 + 65536*C^2*a^5*b^2 - 16384*A*B*a*b^6 - 16384*B*C
*a^6*b + 16384*A*B*a^2*b^5 + 16384*A*B*a^3*b^4 - 16384*A*B*a^4*b^3 + 16384*A*C*a^2*b^5 - 16384*A*C*a^3*b^4 - 1
6384*A*C*a^4*b^3 + 16384*A*C*a^5*b^2 - 16384*B*C*a^3*b^4 + 16384*B*C*a^4*b^3 + 16384*B*C*a^5*b^2) - (((a + b)*
(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(24576*A*a^2*b^6 - 57344*A*a^3*b^5 + 40960*A*a^4*b^4 - 8192*A*a^5*b^3 +
8192*B*a^2*b^6 - 32768*B*a^3*b^5 + 49152*B*a^4*b^4 - 32768*B*a^5*b^3 + 8192*B*a^6*b^2 - 8192*C*a^3*b^5 + 4096
0*C*a^4*b^4 - 57344*C*a^5*b^3 + 24576*C*a^6*b^2 - (tan(c/2 + (d*x)/2)*((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 -
B*a*b)*(16384*a^2*b^7 - 49152*a^3*b^6 + 65536*a^4*b^5 - 65536*a^5*b^4 + 49152*a^6*b^3 - 16384*a^7*b^2))/(a*b^
3 - a^3*b)))/(a*b^3 - a^3*b))*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b))/(a*b^3 - a^3*b) + 8192*A*B^2*a^2*b^4 - 49152*A^2*B*a^2*
b^4 + 32768*A^2*B*a^3*b^3 - 8192*A^2*B*a^4*b^2 + 24576*A*C^2*a^2*b^4 - 65536*A*C^2*a^3*b^3 + 32768*A*C^2*a^4*b
^2 - 32768*A^2*C*a^2*b^4 + 65536*A^2*C*a^3*b^3 - 24576*A^2*C*a^4*b^2 + 8192*B*C^2*a^2*b^4 - 32768*B*C^2*a^3*b^
3 + 49152*B*C^2*a^4*b^2 - 8192*B^2*C*a^4*b^2 + 16384*A*B*C*a^2*b^4 - 16384*A*B*C*a^4*b^2))/(a*b^3 - a^3*b))*(A
*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*1i)/(a*b^3 - a^3*b))/(49152*A^2*C^3*a^4 - 16384*A^4*C*b^4 - 16384*A*C^4*a^4 + 49152*A^3*
C^2*b^4 + (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(tan(c/2 + (d*x)/2)*(8192*A^4*b^5 - 8192*C^4*a^5 - 8192*A^4*a*b^4 + 8192*C^
4*a^4*b - 16384*A^2*C^2*a^5 + 16384*A^2*C^2*b^5 + 8192*A^2*B^2*a^2*b^3 - 8192*A^2*B^2*a^3*b^2 + 81920*A^2*C^2*
a^2*b^3 - 81920*A^2*C^2*a^3*b^2 + 8192*B^2*C^2*a^2*b^3 - 8192*B^2*C^2*a^3*b^2 - 16384*A^3*B*a*b^4 + 16384*B*C^
3*a^4*b + 16384*A^3*B*a^2*b^3 + 16384*A*C^3*a^2*b^3 - 16384*A*C^3*a^3*b^2 - 49152*A^2*C^2*a*b^4 + 49152*A^2*C^
2*a^4*b + 16384*A^3*C*a^2*b^3 - 16384*A^3*C*a^3*b^2 - 16384*B*C^3*a^3*b^2 + 16384*A*B*C^2*a^2*b^3 - 16384*A^2*
B*C*a^3*b^2 - 16384*A*B*C^2*a*b^4 + 16384*A^2*B*C*a^4*b) - (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(2
4576*A^3*b^6 - 24576*C^3*a^6 - 8192*A^2*B*b^6 + 8192*B*C^2*a^6 - 49152*A^3*a*b^5 + 49152*C^3*a^5*b + 32768*A^3
*a^2*b^4 - 8192*A^3*a^3*b^3 + 8192*C^3*a^3*b^3 - 32768*C^3*a^4*b^2 + 8192*A*B^2*a*b^5 - 16384*A^2*B*a*b^5 - 81
92*A*C^2*a^5*b + 8192*A^2*C*a*b^5 + 16384*B*C^2*a^5*b - 8192*B^2*C*a^5*b + (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(tan(c/2 +
(d*x)/2)*(16384*A^2*b^7 + 16384*C^2*a^7 - 49152*A^2*a*b^6 - 49152*C^2*a^6*b + 65536*A^2*a^2*b^5 - 65536*A^2*a
^3*b^4 + 49152*A^2*a^4*b^3 - 16384*A^2*a^5*b^2 + 8192*B^2*a^2*b^5 - 8192*B^2*a^3*b^4 - 8192*B^2*a^4*b^3 + 8192
*B^2*a^5*b^2 - 16384*C^2*a^2*b^5 + 49152*C^2*a^3*b^4 - 65536*C^2*a^4*b^3 + 65536*C^2*a^5*b^2 - 16384*A*B*a*b^6
- 16384*B*C*a^6*b + 16384*A*B*a^2*b^5 + 16384*A*B*a^3*b^4 - 16384*A*B*a^4*b^3 + 16384*A*C*a^2*b^5 - 16384*A*C
*a^3*b^4 - 16384*A*C*a^4*b^3 + 16384*A*C*a^5*b^2 - 16384*B*C*a^3*b^4 + 16384*B*C*a^4*b^3 + 16384*B*C*a^5*b^2)
+ (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(24576*A*a^2*b^6 - 57344*A*a^3*b^5 + 40960*A*a^4*b^4 - 8192
*A*a^5*b^3 + 8192*B*a^2*b^6 - 32768*B*a^3*b^5 + 49152*B*a^4*b^4 - 32768*B*a^5*b^3 + 8192*B*a^6*b^2 - 8192*C*a^
3*b^5 + 40960*C*a^4*b^4 - 57344*C*a^5*b^3 + 24576*C*a^6*b^2 + (tan(c/2 + (d*x)/2)*((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b
^2 + C*a^2 - B*a*b)*(16384*a^2*b^7 - 49152*a^3*b^6 + 65536*a^4*b^5 - 65536*a^5*b^4 + 49152*a^6*b^3 - 16384*a^7
*b^2))/(a*b^3 - a^3*b)))/(a*b^3 - a^3*b))*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b))/(a*b^3 - a^3*b) - 8192*A*B^2*a^2*b^4 + 4915
2*A^2*B*a^2*b^4 - 32768*A^2*B*a^3*b^3 + 8192*A^2*B*a^4*b^2 - 24576*A*C^2*a^2*b^4 + 65536*A*C^2*a^3*b^3 - 32768
*A*C^2*a^4*b^2 + 32768*A^2*C*a^2*b^4 - 65536*A^2*C*a^3*b^3 + 24576*A^2*C*a^4*b^2 - 8192*B*C^2*a^2*b^4 + 32768*
B*C^2*a^3*b^3 - 49152*B*C^2*a^4*b^2 + 8192*B^2*C*a^4*b^2 - 16384*A*B*C*a^2*b^4 + 16384*A*B*C*a^4*b^2))/(a*b^3
- a^3*b))*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b))/(a*b^3 - a^3*b) - (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(tan(c/2 + (d*x)/2)*(8192*A^4*b^
5 - 8192*C^4*a^5 - 8192*A^4*a*b^4 + 8192*C^4*a^4*b - 16384*A^2*C^2*a^5 + 16384*A^2*C^2*b^5 + 8192*A^2*B^2*a^2*
b^3 - 8192*A^2*B^2*a^3*b^2 + 81920*A^2*C^2*a^2*b^3 - 81920*A^2*C^2*a^3*b^2 + 8192*B^2*C^2*a^2*b^3 - 8192*B^2*C
^2*a^3*b^2 - 16384*A^3*B*a*b^4 + 16384*B*C^3*a^4*b + 16384*A^3*B*a^2*b^3 + 16384*A*C^3*a^2*b^3 - 16384*A*C^3*a
^3*b^2 - 49152*A^2*C^2*a*b^4 + 49152*A^2*C^2*a^4*b + 16384*A^3*C*a^2*b^3 - 16384*A^3*C*a^3*b^2 - 16384*B*C^3*a
^3*b^2 + 16384*A*B*C^2*a^2*b^3 - 16384*A^2*B*C*a^3*b^2 - 16384*A*B*C^2*a*b^4 + 16384*A^2*B*C*a^4*b) - (((a + b
)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(24576*C^3*a^6 - 24576*A^3*b^6 + 8192*A^2*B*b^6 - 8192*B*C^2*a^6 + 49
152*A^3*a*b^5 - 49152*C^3*a^5*b - 32768*A^3*a^2*b^4 + 8192*A^3*a^3*b^3 - 8192*C^3*a^3*b^3 + 32768*C^3*a^4*b^2
- 8192*A*B^2*a*b^5 + 16384*A^2*B*a*b^5 + 8192*A*C^2*a^5*b - 8192*A^2*C*a*b^5 - 16384*B*C^2*a^5*b + 8192*B^2*C*
a^5*b + (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(tan(c/2 + (d*x)/2)*(16384*A^2*b^7 + 16384*C^2*a^7 - 49152*A^2*a*b^6 - 49152*
C^2*a^6*b + 65536*A^2*a^2*b^5 - 65536*A^2*a^3*b^4 + 49152*A^2*a^4*b^3 - 16384*A^2*a^5*b^2 + 8192*B^2*a^2*b^5 -
8192*B^2*a^3*b^4 - 8192*B^2*a^4*b^3 + 8192*B^2*a^5*b^2 - 16384*C^2*a^2*b^5 + 49152*C^2*a^3*b^4 - 65536*C^2*a^
4*b^3 + 65536*C^2*a^5*b^2 - 16384*A*B*a*b^6 - 16384*B*C*a^6*b + 16384*A*B*a^2*b^5 + 16384*A*B*a^3*b^4 - 16384*
A*B*a^4*b^3 + 16384*A*C*a^2*b^5 - 16384*A*C*a^3*b^4 - 16384*A*C*a^4*b^3 + 16384*A*C*a^5*b^2 - 16384*B*C*a^3*b^
4 + 16384*B*C*a^4*b^3 + 16384*B*C*a^5*b^2) - (((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(24576*A*a^2*b^6
- 57344*A*a^3*b^5 + 40960*A*a^4*b^4 - 8192*A*a^5*b^3 + 8192*B*a^2*b^6 - 32768*B*a^3*b^5 + 49152*B*a^4*b^4 - 3
2768*B*a^5*b^3 + 8192*B*a^6*b^2 - 8192*C*a^3*b^5 + 40960*C*a^4*b^4 - 57344*C*a^5*b^3 + 24576*C*a^6*b^2 - (tan(
c/2 + (d*x)/2)*((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*(16384*a^2*b^7 - 49152*a^3*b^6 + 65536*a^4*b^5
- 65536*a^5*b^4 + 49152*a^6*b^3 - 16384*a^7*b^2))/(a*b^3 - a^3*b)))/(a*b^3 - a^3*b))*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b))/
(a*b^3 - a^3*b) + 8192*A*B^2*a^2*b^4 - 49152*A^2*B*a^2*b^4 + 32768*A^2*B*a^3*b^3 - 8192*A^2*B*a^4*b^2 + 24576*
A*C^2*a^2*b^4 - 65536*A*C^2*a^3*b^3 + 32768*A*C^2*a^4*b^2 - 32768*A^2*C*a^2*b^4 + 65536*A^2*C*a^3*b^3 - 24576*
A^2*C*a^4*b^2 + 8192*B*C^2*a^2*b^4 - 32768*B*C^2*a^3*b^3 + 49152*B*C^2*a^4*b^2 - 8192*B^2*C*a^4*b^2 + 16384*A*
B*C*a^2*b^4 - 16384*A*B*C*a^4*b^2))/(a*b^3 - a^3*b))*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b))/(a*b^3 - a^3*b) + 32768*A^2*C^3*
a^2*b^2 + 32768*A^3*C^2*a^2*b^2 + 16384*A*C^4*a^3*b + 16384*A^4*C*a*b^3 - 16384*A^2*B*C^2*a^4 - 16384*A^2*B*C^
2*b^4 + 16384*A^2*C^3*a*b^3 - 98304*A^2*C^3*a^3*b - 98304*A^3*C^2*a*b^3 + 16384*A^3*C^2*a^3*b - 32768*A*B*C^3*
a^2*b^2 + 16384*A*B^2*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a*b^3 - 32768*A^2*B*C^2*a^3*b + 16384*A^2*B^2*C*a^3*b - 3276
8*A^3*B*C*a^2*b^2 - 16384*A*B^2*C^2*a^2*b^2 + 98304*A^2*B*C^2*a^2*b^2 - 16384*A^2*B^2*C*a^2*b^2 + 32768*A*B*C^
3*a^3*b + 32768*A^3*B*C*a*b^3))*((a + b)*(a - b))^(1/2)*(A*b^2 + C*a^2 - B*a*b)*2i)/(d*(a*b^3 - a^3*b))